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通信の数学的理論 (ちくま学芸文庫シ 25-1 Math&Science) 文庫 – 2009/8/10

クロード・E. シャノン (著), ワレンウィーバー (著), 植松友彦 (翻訳)

28

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ISBN-10

4480092226
ISBN-13

978-4480092229
出版社

筑摩書房
発売日

2009/8/10
言語

日本語
寸法

10.6 x 1 x 14.8 cm
本の長さ

231ページ
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登録情報

出版社 ‏ : ‎ 筑摩書房 (2009/8/10)
発売日 ‏ : ‎ 2009/8/10
言語 ‏ : ‎ 日本語
文庫 ‏ : ‎ 231ページ
ISBN-10 ‏ : ‎ 4480092226
ISBN-13 ‏ : ‎ 978-4480092229
寸法 ‏ : ‎ 10.6 x 1 x 14.8 cm

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C．E．シャノン
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W．ヴィーヴァー
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アリラ＝ポコテン

IT(ICT)時代を招来した情報通信理論の原点

2013年1月1日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

インターネット、携帯電話、スマートフォン、タブレット端末と私たちの日常生活の中にIT(ICT)は理屈は知らずとも浸透している。
その理論的な原点といえるのが本著作である。

一般の方は特に興味がない限りは、本著作を知らなくても何も困らないであろう。
しかしこうした業務にかかわられる方には一度は読んでもらいたい著作である。

その昔、トランジスタの生産が盛んだった頃、組み立て工場で働く女工さんが、休み時間になるとそろってトランジスタの技術書を取り出したという話を聞いたことがある。
手作業でワイヤボンディングなどの単純作業に携わっている自分のする作業が何の役に立っているのか？
エンジニアでもなく、専門書を紐解く基礎知識も十分とは言えない人たちが、自分の仕事に対するアイデンティティーを確立するのが動機だったといわれている。
その後こうした単純作業工程は自動化され、人々は別の職務に就くようになった。

今の時代なら、家電量販店で技術的なことを知らずに商品としてスマホを売っている店員さんが、本書を手にするような感じだろうか。
少なくともIT(ICT)関連のエンジニアの方には一度は読んでもらいたい著作である。

このような著作が文庫本で手軽に読めることはとても素晴らしいと思う。

21人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

安心してください。個人の感想です。

「情報と通信」の数学的な基礎付けについての原点（原典）であり古典

2009年9月27日に日本でレビュー済み

商品紹介にもある通りで、シャノンが有名な1948年の論文（ベル研究所の雑誌eBll System Technical Journal）を1949年タイトルを変えて（序文の訳者注）出版した本に、ウィーバーが解説した文書（約50ページ）に、訳者が20ページ弱ほど解説を加えた本。章の題名は、「離散的無雑音システム」「雑音のある離散的通信路」「連続情報」「連続通信路」「連続情報源のレート」。60年も前の本（英語版は50年前から4万部売れて、毎年700部出ているそうだ）だけど、現在の大学や（高専？）の授業にそのまま使える本。CDで音楽を聴いたり、iPhoneや携帯電話を使っている学生は、その機器の基礎には、こう言う理論があるという事が分かる。天才の始めた事はいつまでも基礎として輝いている。古典はすばらしい。

45人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

wave115

ディジタル社会はこの論文から生まれた

2010年1月9日に日本でレビュー済み

今のディジタルな世の中があるのはこのシャノンの論文があったればこそと言っても過言ではありません．この情報理論のバイブルともいえる論文が日本語で，しかもウィーバーの解説と訳注つきで読めるというのは何と幸せなことでしょう．

今でこそ情報量は何ビットだの何ギガバイトだのと当たり前のように言っていますが，情報の量を量るすべがなかった時代にこのような概念を提唱したことは非常に革新的だったことだろうと思います．

内容は専門的な話ですので，一般の方にはかなり敷居が高いと思いますが，今のインターネットやDVDのある世の中はこのような数学的裏付けによって成り立っているというのをちょっと覗いてみては如何でしょうか．

38人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

Amazon カスタマー

糸電話最強説

2021年3月11日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

暗号化技術に関してのヒントを求めて購入。

あつあつおでん🍢の大根食べたくなりました。

5人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

大和谷潔

通信を量的に扱う理論

2013年11月10日に日本でレビュー済み

プロセッサやメモリーをバスで結ぶコンピュータの内部構成や、電話機や基地局を回線で結ぶ電話網など、情報システムは計算を担うノードを通信を担うリンクで結ぶグラフとみることができます。
計算と通信はどちらも情報を受け取って情報を送出する処理過程です。
計算は情報を変化させることが目的であり、通信は情報を変化させないことを目的とします。

計算を一般的に取り扱う手法の定式化は、20世紀前半のゲーデルやチャーチ、チューリングから始まりました。
彼らの成果から発展した計算理論では、計算ノードが入力情報を受け取って結果を出力するまでにかかる時間を「計算量」と定義し、各種の計算処理を比較する定量的な指標とします。

一方、文章や音声などさまざまな情報を測る量を情報源のエントロピーから定義し、通信処理一般を定量的に扱う手法を開発したのがシャノンの通信理論です。
本書は、シャノン理論の原論文"A Mathematical Theory of Communication"(1948)にウィーバーの解説を添えて1949年に書籍化したものです。
（計算の領域についてもシャノンは論理と物理を結ぶ大きな業績を残しています。）
専門的な論文が発表の翌年に一般向けに出版されたのは、その社会的な重要性が早くから認識されたことのあらわれでしょうか。

-----
本論文は、一対のノードを情報源と受信者とし、両者を結ぶリンクを通信路として、情報を符号化した信号を伝送する通信を、情報量の観点から記述します。
物理的な実装や、具体的な符号化手法(例は出ていますが)、3個以上のノードが関係するネットワークなど、応用的、工学的なトピックは範囲外です。
前半(I-II章)は記号を伝送するデジタル通信、後半(III-V章)は実数を伝送するアナログ通信を扱います。

【まえがき】
情報に関する量は対数で扱うべきことを述べます。

【I章】
通信路に雑音が入り込まず、情報源の生成した記号がそのまま受信者に届く場合を扱います。
まず、通信路の容量を定義します。
つぎに、情報源は、確率的に状態遷移しながら記号を生成する非決定性状態機械としてあらわせます。
情報源が生成する情報量を、統計力学同様にエントロピーで定義します。エントロピーは、生成される記号に対して個別に定義されるのではなく、情報源に対して定義されます。実際に生成した記号が同じであっても、情報源が異なれば情報量は異なります。
そして、情報源の生成する記号を、通信路で送信可能な信号に変換する符号化を、決定性状態機械としてあらわせます。
最後に、基本定理「エントロピーHの情報源からの記号を符号化して容量Cの通信路で伝送する場合、伝送速度はC/H以下となる」を証明します。

【II章】
通信路に雑音が入り込む場合を扱います。
雑音によって、情報源が生成した記号と、通信路をとおして受信者が受け取る記号が一致しない状況が生じます。
このとき、通信路をとおして受信者から見える情報源のエントロピーを、情報源の素のエントロピーと、雑音によって失われる情報のエントロピーからあらわします。
そして、通信路の容量 ≧ 情報源のエントロピーならば、誤りを任意に小さくできるように符号化できることを証明します。

【III-V章】
(興味も電気工学の知識もないので私は未読。)

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シャノン論文は学術論文らしく簡潔で控えめです。
学術的な価値はさておき(専門的な目的なら原論文にあたるでしょうから)、驚きや充実感といった読み物としての面白さはシャノン論文にはありません。
ウィーバーの解説と訳者の解説で補って初めて、定理の応用上の意味が通じ、イメージが膨らみます。
解説は☆☆☆☆、シャノン論文I,II章は☆☆☆という評価です。

数学については、基本的な確率論のほか、前・後半で「ラグランジュの乗数法」、後半で「正規分布」「ポアソン分布」「ガウス分布」を説明無しで使います。
また、後半は「利得」「送信電力」「周波数」「帯域」など電気工学の知識も前提としています。

シャノン理論の勉強が目的ならば、まずは『情報理論』 (甘利俊一)を読むのが良いと思います。
『情報理論』は、シャノン論文と同じ範囲を同じ構成でより親切に解説しています。
シャノン論文III-V章が要求する電気工学の知識が『情報理論』では不要です。
シャノン論文:学術論文、本書の解説:ポピュラーサイエンス、『情報理論』:教科書、という位置づけです。

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70p,-3:右辺の第一項は最後の文字が短点、第二項は長点、続く二項は文字間の空白、最後の二項は単語間の空白に対応する。
106p,+12:2^{(H+η)N}は、98p定理4より、Nが大きいときn(q)に近づく、ということ？
107p,-10:δは97p定理3参照
113p:分からず
121p:+6:95p,+9参照
128p:図10の左線には2^HT個の点(●)がある。それらの●の上に2^RT個の点(○)を置く。そのとき、上の扇形の左線分の2^H_y(x)個の●のうち二個以上に○が置かれる確率＝誤りの確率。ということか。

24人のお客様がこれが役に立ったと考えています

役に立った

自転車で来ました

ITをやる人は必読書

2020年11月29日に日本でレビュー済み

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小学生の頃にこの論文を読んでいて、パソコンを持っていたとしたら、JPEGやMPEGを発明できていた。かもしれない！
勉強は大事だなあ。大学でちゃんとした情報学を学んでいる人は全員読んでいるのだろうか？

2020年5月1日に日本でレビュー済み

Amazonで購入

シャノンが提出した当時の雰囲気がわかる本。情報理論の要点が分かる。

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